ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN 73


TOÁN CƠ SỞ

(Basic Mathematics)

 

1.1. Mã học phần: PRES 122

1.2. Số tín chỉ: 02

1.3. Phân bố thời gian:          

- Lên lớp:                        

30 tiết

  • Lý thuyết:                     

17 tiết

  • Bài tập:                           

10 tiết

  • Thảo luận:                     

3 tiết

  • Thực hành, thí nghiệm:  

0 tiết

- Tự học, tự nghiên cứu:                          

60 tiết

1.4. Điều kiện tiên quyết: Không

1.5. Mục tiêu của học phần: Sau khi học xong học phần, sinh viên đạt được

- Kiến thức: Những kiến thức toán học cơ sở giúp cho người học có thể học tốt các môn học Phương pháp hình thành biểu tượng toán học ở trẻ mầm non và trẻ khuyết tật. Từ đó sinh viên có cách nhìn tổng quát về toán học và các nội dung cơ bản của toán học.

- Kĩ năng: Có khả năng giải các bài tập của toán học cơ bản; vận dụng tìm hiểu, giải quyết các bài toán liên quan đến nội dung của toán học sơ đẳng cho trẻ mầm non và khuyết tật.

1.6. Mô tả tóm tắt nội dung của học phần:

    Học phần gồm những kiến thức cơ sở của toán học hiện đại: tập hợp, quan hệ, ánh xạ, lôgíc toán, về hình học giải tích.

1.7. Nhiệm vụ của sinh viên:

- Dự lớp theo qui chế.

- Làm bài tập theo từng chương mục.

1.8. Tài liệu tham khảo:

- Giáo trình chính:

1. Nguyễn Đình Trí (chủ biên) (2008), Toán học cao cấp tập 1 - Đại số và hình học giải tích, NXB Giáo dục, Hà Nội.

2. Nguyễn Đình Trí (chủ biên) (2008), Bài tập Toán học cao cấp tập 1- Đại số và hình học giải tích,  NXB Giáo dục, Hà Nội.

- Danh mục tài liệu tham khảo:

3. Ngô Thúc Lanh (1986), Đại số và số học tập 1, 2, NXB Giáo dục, Hà Nội.

4. Hoàng Xuân Sính (1996), Đại số cao cấp, NXB Giáo dục, Hà Nội.

1.9. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên: 

Chuyên cần:  

- Hình thức: không nghỉ học quá 20% tổng số buổi.

- Thái độ học tập trên lớp và sự chuẩn bị bài về nhà.

- Điểm: 0 hoặc 10. 

- Tỷ trọng: 10%.

Kiểm tra bộ phận: 

- Hình thức: bài tập lớn và bài kiểm tra.

- Thời gian kiểm tra, đánh giá giữa kì: theo quy chế.

- Điểm: từ 0 đến 10.

- Tỉ trọng : 30%.

Thi hết môn: 

- Hình thức: Tự luận.

- Thời gian tổ chức thi hết môn: Theo quy chế.

- Điều kiện dự thi hết môn: Điểm chuyên cần: 10; và Điểm kiểm tra bộ phận: từ 3 điểm trở lên.

- Điểm: từ 0 đến 10.

- Tỷ trọng: 60%.

1.10. Thang điểm: 10

Thực hiện theo Qui chế 43/2007/QĐ-BGDĐT, ngày 15 tháng 8 năm 2007 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo.

1.11. Nội dung chi tiết học phần:     

Chương I. Một số vấn đề về logic toán

(6 tiết lý thuyết, 2 tiết thảo luận, 3 tiết bài tập)

I.1. Mệnh đề - Hàm mệnh đề                

I.1.1. Mệnh đề: khái niệm, định nghĩa, ví dụ

I.1.2. Hàm mệnh đề: khái niệm, định nghĩa, ví dụ

I.1.3. Lượng từ

        I.1.3.1  Lượng từ phổ biến: -”Với mọi”

        I.1.3.2  Lượng từ tồn tại: -”tồn tại”

I.2. Các phép toán logic                    

    I.2.1. Phép phủ định

    I.2.2. Phép hội

    I.2.3. Phép tuyển

    I.2.4. Phép kéo theo

I.3. Các công thức lôgic                    

    I.3.1. Định nghĩa công thức logic

    I.3.2. Công thức tương đương logíc

    I.3.3. Các công thức, công thức hằng đúng, hằng sai

I.4. Các loại mệnh đề trong toán học            

    I.4.1. Dạng chuẩn của mệnh đề toán học

    I.4.2. Các loại mệnh đề toán học

    I.4.3. Sự tương đương logic của các mệnh đề toán học

    I.4.4. Các loại mệnh đề đảo.

I.5. Điều kiện cần và đủ                    

    I.5.1. Điều kiện cần, đièu kiện đủ

    I.5.2. Điều kiện cần và đủ

Chương II. Những khái niệm cơ bản về tập hợp

(6 tiết lý thuyết, 2 tiết thảo luận, 3 tiết bài tập)

II.1. Khái niệm về tập hợp                    

              II.1.1. Khái niệm về tập hợp, kí hiệu

              II.1.2. Cách biểu diễn một tập hợp

              II.1.3. Tập hợp con, tập rỗng

              II.1.4. Hai tập hợp bằng nhau

              II.1.5. Tập hợp con của 1 tập hợp

    II.1.6. Họ các tập con của 1 tập hợp

II.2. Các phép toán trên tập hợp                

              II.2.1. Hợp của nhiều tập hợp

              II.2.2.Giao của nhiều tập hợp

              II.2.3.Hiệu của 2 tập hợp

              II.2.4.Phần bù của tập con trong tập hợp

              II.2.5.Tích đề các của 2 tập hợp

              II.2.6.Một vài tính chất của các phép toán trên các tập hợp

II.3. Ánh xạ                                             

              II.3.1. Tương ứng

              II.3.2. Ánh xạ

              II.3.3. Đơn ánh,toàn ánh,song ánh

II. 4. Quan hệ                                             

              II.4.1. Định nghĩa quan hệ hai ngôi

              II.4.2. Quan hệ tương đương,sự chia lớp một tập hợp theo một quan hệ tương đương

              II.4.3. Quan hệ thứ tự, phần tử tối tiểu (tối đại), phần tử nhỏ nhất (lớn nhất), quan hệ thứ tự tốt

II.5. Giải tích tổ hợp                                 

              II.5.1. Hoán vị

              II.5.2. Chỉnh hợp có lặp

              II.5.3. Chỉnh hợp không lặp

              II.5.4. Tổ hợp

              II.5.6. Nhị thức Newton

Chương III.  Số tự nhiên     

(5 tiết lý thuyết, 2 tiết thảo luận, 3 tiết bài tập)

III.1. Hệ thống số tự nhiên                           

               III.1.1. Tập hợp tương đương, bản số

               III.1.2. Tập hữu hạn và tập vô hạn

               III.1.3. Số tự nhiên

               III.1.4. Nguyên tắc quy nạp

III.2. Các phép toán trên tập các số tự nhiên         

               III.2.1. Phép cộng

               III.2.2. Phép trừ

               III.2.3. Phép nhân

               III.2.4. Phép chia

               III.2.5. Mối liên quan giữa các phép toán và quan hệ thứ tự trong tập số tự nhiên

III.3. Hệ đếm và cách ghi số                           

               III.3.1. Hệ đếm và cách ghi số cơ số 10

               III.3.2. Hệ đếm và cách ghi số cơ số 2

    III.3.3. Hệ đếm và cách ghi số cơ số 8

    III.3.4. Hệ đếm và cách ghi số cơ số 16

Chương IV. Hình học giải tích

(5 tiết lý thuyết,  3 tiết bài tập)

IV.1. Ma trận vuông cấp 2, cấp 3.

IV.2. Định thức cấp 2, cấp 3, cách tính

IV.3. Tính chất của ma trận

IV.4. Hệ phương trình 2 ẩn ,3 ẩn

IV.5. Ma trận, các phép toán, ma trận nghịch đảo